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    在正方体中，、为棱、的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面
    （1）见解析（2）见解析

    试题分析：(1)欲证线面平行，可先证直线与直线平行.连结 ，可证 ， ，从而 .
    (2)欲证平面与平面垂直,可先证直线与平面垂直.易证 ,
    所以有平面，而平面 ，结论得证.
    试题解析：（1）证明:连结.
    在长方体中，对角线.
    又  、 为棱、的中点，
    .
    .
    又平面，平面，
    平面.

    （2） 在长方体中，平面，而平面，
     .
    又在正方形中，，
     平面.
    又平面,
    平面⊥平面．
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    如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

    (1)求证：AB∥平面CDE；
    (2)求证：平面ABCD⊥平面ADE.

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    如图，平面，，，为的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面.

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    已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形ACD沿AC折起至PAC位置(图2),使二面角为600,G,H分别是PA,PC的中点.

    （1）求证:PC平面BGH;
    （2）求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱中，，，，D为BC中点.

    （Ⅰ）求证：;
    （Ⅱ）求证：;
    （Ⅲ）求二面角的正弦值.

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    三棱锥中，分别是的中点，则四边形是（   ）
    A．菱形　 B．矩形　C．梯形　　 D．正方形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知面，，直线，直线，斜交，则（  ）
    A．和不垂直但可能平行B．和可能垂直也可能平行
    C．和不平行但可能垂直D．和既不垂直也不平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长为，动点P在对角线上，过点P作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设x，则当时，函数的值域为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中,,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线（　 　）
    A．有无数条B．有2条C．有1条D．不存在

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