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    如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

    (1)求证：AB∥平面CDE；
    (2)求证：平面ABCD⊥平面ADE.
    （1）见解析（2）见解析
    (1)正方形ABCD中，AB∥CD，
    又AB?平面CDE，CD?平面CDE，
    所以AB∥平面CDE.
    (2)因为AE⊥平面CDE，且CD?平面CDE，
    所以AE⊥CD，又正方形ABCD中，CD⊥AD，且AE∩AD＝A，
    AE、AD?平面ADE，所以CD⊥平面ADE，
    又CD?平面ABCD，
    所以平面ABCD⊥平面ADE.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在圆锥中，已知，的直径，点在底面圆周上，且，为的中点．

    (1)证明：平面；
    (2)求点到面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

    (1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
    (2)求证：PD∥平面EAC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体中，、为棱、的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是              .

    ①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(　　)
    A．不存在B．有且只有两条
    C．有且只有三条D．有无数条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上)．
    ①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：
    ①对于任意给定的点，存在点，使得；
    ②对于任意给定的点，存在点，使得；
    ③对于任意给定的点，存在点，使得；
    ④对于任意给定的点，存在点，使得．

    其中正确结论的个数是（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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