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    已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：
    ①对于任意给定的点，存在点，使得；
    ②对于任意给定的点，存在点，使得；
    ③对于任意给定的点，存在点，使得；
    ④对于任意给定的点，存在点，使得．

    其中正确结论的个数是（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    B

    试题分析：因为对任意的E点，则直线CE所形成的轨迹都在平面上，所以要使得，即要存在平面，显然是不成立的，所以①不正确；因为对于任意点，由形成的轨迹在平面上，所以要存在只需要即可，这显然可以成立，所以②正确.同理③只要G点移到点即可成立，所以③正确.与①类似④不成立.故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）求直线与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

    (1)求证：AB∥平面CDE；
    (2)求证：平面ABCD⊥平面ADE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.

    （1）证明：平面平面；
    （2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点.

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面，，，为的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：
    ①若则或；
    ②若则；
    ③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；
    ④若且则；
    ⑤若且则.
    其中正确命题的序号是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥中，分别是的中点，则四边形是（   ）
    A．菱形　 B．矩形　C．梯形　　 D．正方形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长为，动点P在对角线上，过点P作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设x，则当时，函数的值域为（    ）
    A．B．C．D．

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