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    圆O是的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，，AB=BC=3，求BD以及AC的长．

    解析试题分析：解：由切割线定理得
    ，故，
    解得                             （6分）
    因为，所以∽  （8分）
    所以，得（10分）
    考点：切割线定理
    点评：此类题目常涉及的图形有圆、切线和三角形。在解决此类题目时，常要找出两个相似三角形。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点，割线PEF经过Q点交圆O于点E、F，点M在EF上，且:
    (I)求证:PA·PB=PM·PQ.
    (II)求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A 点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D

    （1）求∠ADF的度数； （2）若AB＝AC，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

    （1）求证：△AEM ≌△CFN；
    （2）求证：四边形BMDN是平行四边形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
    DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图,为的外接圆，直线为的切线，切点为，直线∥，交于、交于，为上一点，且.

    求证：（Ⅰ）；
    （Ⅱ）点、、、共圆.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，、是圆的两条平行弦，∥，交于交圆于，过点的切线交的延长线于，，.

    （1）求的长；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
    如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

    ⑴证明：圆心O在直线AD上；
    ⑵证明：点C是线段GD的中点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
    如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，
    AH=2．
    (Ⅰ)求DE的长；
    (Ⅱ)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，
    若PC＝2，求PD的长．

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