Question

一个盒子中有5个大小、形状完全相同的小球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余球的标号是不同的奇数，现从中任取3个球，则这3个球的标号之和是偶数的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，记5个球分别为：1，2，3，4，5；用列举法可得基本事件数，进而可得答案．

解答： 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，记5个球分别为：1，2，3，4，5，（2个偶数3个奇数）；
试验发生包含的事件是从5个球中取3个球，共有：
（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），
（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），10种结果，
满足条件的事件是3个球的标号之和是偶数，包括：
（1，2，3），（1，2，5），（1，3，4），（1，4，5），（2，3，5），（3，4，5），共6种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P=

6

10

=

3

5

，
故答案为：

3

5

．

点评：本题考查等可能事件的概率，准确列举基本事件数是解决问题的关键，属基础题．