练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    f（x）=2sin（
    π
    4
    -3x）的单调递减区间为
     
    ．
    考点：正弦函数的单调性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据f（x）=-2sin（3x-
    π
    4
    ），可得本题即求函数y=2sin（3x-
    π
    4
    ）的增区间．令2kπ-
    π
    2
    ≤3x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈z，求得x的范围，可得f（x）的单调递减区间．
    解答： 解：∵f（x）=2sin（
    π
    4
    -3x）=-2sin（3x-
    π
    4
    ），
    ∴本题即求函数y=2sin（3x-
    π
    4
    ）的增区间．
    令2kπ-
    π
    2
    ≤3x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈z，求得
    2kπ
    3
    -
    π
    12
    ≤x≤
    2kπ
    3
    +
    π
    4
    ，
    故函数y的增区间为[
    2kπ
    3
    -
    π
    12
    ，
    2kπ
    3
    +
    π
    4
    ]，k∈z，
    故答案为：[-
    π
    12
    +
    2
    3
    kπ，
    π
    4
    +
    2
    3
    kπ]，k∈z．
    点评：本题主要考查正弦函数的增区间，诱导公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1中，在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔，若此容器可以任意放置，则装水较多的容积（小孔面积对容积的影响忽略不计）是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用字母A、Y，数字1、8、9构成一个字符不重复的五位号牌，要求字母A、Y不相邻，数字8、9相邻，则可构成的号牌个数是
     
    （用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子中有5个大小、形状完全相同的小球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余球的标号是不同的奇数，现从中任取3个球，则这3个球的标号之和是偶数的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|logax|（a＞0且a≠1）的单调递减区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    alnx
    x+1
    +
    b
    x
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x+2y-3=0，则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正方体截取一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则有关该几何体的三视图表述正确的是（　　）
    A、正视图与俯视图形状完全相同
    B、侧视图与俯视图形状完全相同
    C、正视图与侧视图形状完全相同
    D、正视图、侧视图与俯视图形状完全相同

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于不重合的两平面α，β，给定下列条件：
    ①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
    ②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；
    ③存在直线l?α，m?β，使得l∥m；
    ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
    其中可以判定α，β平行的条件有（　　）
    A、①③B、②④C、②D、①④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案