Question

对于不重合的两平面α，β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；
③存在直线l?α，m?β，使得l∥m；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中可以判定α，β平行的条件有（　　）

• A、①③
• B、②④
• C、②
• D、①④

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ，
则α，β平行或相交，故①错误；
②存在平面γ，使得α，β都平行于γ，
由平面平行的判定定理知α∥β，故②正确；
③存在直线l?α，m?β，使得l∥m；
则α，β平行或相交，故③错误；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，
∵l、m异面 那么过l上任一点P可做m的平行线m′，则l与m′相交，
则两条相交直线和两个平面都平行 那么这两平面必定平行
由平面平行的判定定理知α∥β，故④正确．
故选：B．

点评：本题考查两平面平行的判定，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．