练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(x)=
    alnx
    x+1
    +
    b
    x
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x+2y-3=0，则a+b=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出函数的导函数，利用曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x+2y-3=0，求出a，b，即可求出a+b．
    解答： 解：由题意得，f′（x）=
    a(x+1)-axlnx
    x(x+1)2
    -
    b
    x2
    ，
    ∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x+2y-3=0，
    ∴f′（1）=
    a
    2
    -b=-
    1
    2
    ，f（1）=b=1，
    ∴a=1，b=1，
    ∴a+b=2．
    故答案为：2
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列
    a
    =（-1，x，3），
    b
    =（2，-4，y），且
    a
    ∥
    b
    ，那么x+y的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则sin（α-
    π
    3
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=2sin（
    π
    4
    -3x）的单调递减区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=3a6，则a6=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    任何一种程序设计语言中都包含五中基本的算法语句，它们分别是
     
    ，
     
    ，
     
    ，
     
    ，
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x2-2x）}，B={y|y=2x+1}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、（-∞，0）∪（2，+∞）
    B、（1，2）
    C、[1，2]
    D、（1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，c＜d＜0，则下列各式一定成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    -
    1
    c
    ＞
    1
    b
    -
    1
    d
    B、
    1
    a
    +
    1
    c
    ＞
    1
    b
    +
    1
    d
    C、
    1
    a
    -
    1
    c
    ＜
    1
    b
    -
    1
    d
    D、
    1
    a
    +
    1
    c
    ＜
    1
    b
    +
    1
    d

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案