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    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则sin（α-
    π
    3
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：先利用同角三角函数基本关系求得sinα的值，进而根据两角和公式求得sin（α-
    π
    3
    ）的值．
    解答： ∵cosα=-
    4
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    3
    5
    ，
    ∴sin（α-
    π
    3
    ）=sinαcos
    π
    3
    -cosαsin
    π
    3
    =
    3
    5
    ×
    1
    2
    +
    4
    5
    ×
    		3
    2
    =
    3+4
    		3
    10
    ，
    故答案为：
    3+4
    		3
    10
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用．考查了学生对基础知识的运用．
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    已知f（x）=log2x，则f（3）+f（
    1
    3
    ）=
     
    ．

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    函数y=
    		-x2-2x+3
    的定义域是
     
    ．

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    判断下列各命题：
    ①若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ②函数y=sin（
    2
    3
    x+
    7π
    2
    ）是偶函数；
    ③将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象；
    ④若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0
    其中正确的命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子中有5个大小、形状完全相同的小球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余球的标号是不同的奇数，现从中任取3个球，则这3个球的标号之和是偶数的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正切值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    alnx
    x+1
    +
    b
    x
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是x+2y-3=0，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足：a1＜a2＞a3＜a4＞…＞a2n-1＜a2n＞…，则称数列{an}为“正弦数列”，现将1，2，3，4，5这五个数排成一个“正弦数列”，所有排列种数记为a，则二项式（
    		x
    -
    a
    		x
    ）6的展开式中含x2项的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-2π，-
    3
    2
    π]时，化简
    		1+sinx
    +
    		1-sinx
    等于（　　）
    A、-2sin
    x
    2
    B、-2cos
    x
    2
    C、-2sin
    x
    2
    -2cos
    x
    2
    D、2cos
    x
    2

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