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    已知函数f(x)=
    4
    x
    +9x    ，
    （1）若x＞0，求f（x）的最小值及此时的x值．
    （2）若x∈(0，
    2
    5
    ]    ，求f（x）的最小值及此时的x值．
    （1）因为x＞0，所以由基本不等式得f(x)=
    4
    x
    +9x    ≥2
    4
    x
    ?9x
    =12    ，
    当且仅当
    4
    x
    =9x    ，即x2=
    4
    9
    ，x=
    2
    3
    时取等号，
    所以当x=
    2
    3
    时，函数f（x）有最小值12．
    （2）设0＜x1＜x2≤
    2
    5
    ，则f(x1)-f(x2)=
    4
    x1
    +9x1-(
    4
    x2
    +9x2)
    4(x2-x1)
    x1x2
    +9(x1-x2)=(x1-x2)
    9x1x2-4
    x1x2
    ，
    因为0＜x1＜x2≤
    2
    5
    ，所以x1-x20．
    所以f（x1）＞f（x2），即函数在x∈(0，
    2
    5
    ]    上为减函数．
    所以当x=
    2
    5
    时，函数的最小值为f(x)min=f(
    2
    5
    )=
    68
    5
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4(a-3)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax，(x≥0)
    ，若函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    8
    ），则a=
     
    ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    都有成立，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4•2x+2
    2x+1
    +x•cosx (-1≤x≤1)    ，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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