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    8．实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x+y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则3x+5y的最大值为（　　）
    A．12B．9C．8D．3

    分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

    解答 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
    设z=3x+5y，得y=$-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$，
    平移直线y=$-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$，由图象可知当直线y=$-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$，经过点C（4，0）时，直线y=$-\frac{3}{5}x+\frac{z}{5}$的截距最大，此时z最大．
    此时z的最大值为z=3×4-0=12，
    故选：A．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

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    6．已知函数y=sin（ωx-2）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，要得到y=sin（ωx-2）的图象，只要将函数y=sinωx的图象（　　）
    A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位
    C．向左平移$\frac{2}{3}$个单位D．向右平移$\frac{2}{3}$个单位

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    16．下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”的单调递增函数是（　　）
    A．f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．f（x）=x3C．f（x）=2xD．f（x）=log2x

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    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，右焦点F2与抛物线y2=4$\sqrt{34}$x的焦点相同，离心率为e=$\frac{\sqrt{34}}{5}$，若双曲线左支上有一点M到右焦点F2距离为18，N为MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若规定E={a1，a2，…，a10}的子集{at1，at2，…，ak}为E的第k个子集，其中$k={2^{{t_1}-1}}+{2^{{t_2}-1}}+…+{2^{{t_m}-1}}$，则E的第211个子集是{a1，a2，a5，a7，a8}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知定义在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的函数f（x）=2asin2x+b的最大值为1，最小值为-5，则实数a+b的值为-$\frac{1}{2}$或-$\frac{7}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R），g（x）=$\frac{2x-2}{x+1}$-lnx．
    （1）当a=-1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
    （2）当a，b都为0时，斜率为k的直线与曲线y=f（x）交A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）于两点，求证：x1＜$\frac{1}{k}＜{x_2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=-4x3+kx，对任意的x∈[-1，1]，总有f（x）≤1，则实数k的取值为3．

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