Question

6．已知函数y=sin（ωx-2）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，要得到y=sin（ωx-2）的图象，只要将函数y=sinωx的图象（　　）

• A． 向左平移2个单位
• B． 向右平移2个单位
• C． 向左平移$\frac{2}{3}$个单位
• D． 向右平移$\frac{2}{3}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用三角函数周期公式可求ω，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：∵函数y=sin（ωx-2）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，
∴$\frac{2π}{3}$=$\frac{2π}{ω}$，解得ω=3，
∵y=sin（3x-2）=sin3（x-$\frac{2}{3}$），
∴要得到y=sin（3x-2）的图象，只要将函数y=sin3x的图象向右平移$\frac{2}{3}$个单位即可．
故选：D．

点评 本题主要考查了三角函数周期公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．