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已知圆内接正三角形,圆半径为2,假设在圆内随机撒一粒麦粒,则它落在正三角形内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由已知中半径为2的圆的正三角形ABC内接于圆O,我们可以计算出三角形ABC的面积及圆O的面积,代入几何概型公式,即可得到答案.
解答:解:∵圆O是半径为R=2,圆O的面积为πR2=4π
则圆内接正三角形的边长为 2,而正三角形ABC的面积为 =3
∴豆子落在正三角形ABC内的概率P=
故选C.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=N(A)/N求解.
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A.
1
π
B.
3
C.
3
3
D.
3

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