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    2．设知集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|1≤x≤6}，则M∩N=（　　）
    A．（1，3]B．[1，3）C．[-1，1）D．（-1，1]

    分析 求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．

    解答 解：由M中不等式变形得：（x-3）（x+1）＜0，
    解得：-1＜x＜3，即M=（-1，3），
    ∵N=[1，6]，
    ∴M∩N=[1，3），
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3]，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”，根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如表2×2列联表．
    运动时间
    性别      		运动达人非运动达人合计
    男生 36  
    女生  26 
    合计  100 
    （1）请根据题目信息，将2×2类联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误频率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
    （2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．
    附表及公式：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0
    （1）设直线l与圆C交于A、B两点，若|AB|=$\sqrt{17}$，求直线l的倾斜角；
    （2）求证：对m∈R，直线l与圆C恒有两个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．记Sk=1k+2k+3k+…+nk（n∈N*），当k=1，2，3，…时，观察下列等式：
    S1=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，
    S2=$\frac{1}{3}$n3+$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{6}$n，
    S3=$\frac{1}{4}$n4+$\frac{1}{2}$n3+$\frac{1}{4}$n2，
    S4=$\frac{1}{5}$n5+$\frac{1}{2}$n4+An3-$\frac{1}{30}$n，
    S5=$\frac{1}{6}$n6+$\frac{1}{2}$n5+$\frac{5}{12}$n4+Bn2…
    可以推测，A+B=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图所示，在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，交AD于F，已知DF=$\sqrt{2}$，AF=$\sqrt{5}$，EC=2$\sqrt{5}$，则AE=2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题正确的是（　　）
    A．三条两两相交的直线一定在同一面内
    B．垂直于同一条直线的两条直线一定平行
    C．m，n是平面α内的两条相交直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，若m∥l1，n∥l2，则α∥β
    D．α，β，η是三个不同的平面，若α⊥η，β⊥η，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若全集为实数R，集合A={x||2x-1|＞3}，B={x|y=$\frac{4}{\sqrt{x-1}}$}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．{x|-1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA所对的边分别为a，b，c，AD⊥BC且AD交BC于点D，AD=a，若$\frac{si{n}^{2}∠ABC+si{n}^{2}∠BCA+si{n}^{2}∠BAC}{sin∠ABC•sin∠BCA}$≤m恒成立，则实数m的取值范围为[2$\sqrt{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=$\sqrt{{x}^{2}+9}$的值域为（　　）
    A．RB．[3，+∞）C．[0，+∞）D．[9，+∞）

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