Question

7．下列命题正确的是（　　）

• A． 三条两两相交的直线一定在同一面内
• B． 垂直于同一条直线的两条直线一定平行
• C． m，n是平面α内的两条相交直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，若m∥l₁，n∥l₂，则α∥β
• D． α，β，η是三个不同的平面，若α⊥η，β⊥η，则α∥β

Answer 1

分析 举例说明A错误；由直于同一条直线的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面说明B错误；利用线面平行的判定与面面平行的判定说明C错误；由垂直于同一平面的两个平面可能平行也可能相交说明D错误．

解答 解：对于A，三条两两相交的直线一定在同一面内错误，当三条直线共点时不一定成立；
对于B，垂直于同一条直线的两条直线一定平行错误，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面；
对于C，m，n是平面α内的两条相交直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，若m∥l₁，n∥l₂，则m∥β，α∥β，由面面平行的判定可得α∥β，正确；
对于D，α，β，η是三个不同的平面，若α⊥η，β⊥η，则α∥β错误，α与β可能相交．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查空间中的线面关系是中档题．