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    17．如图，圆O与等腰直角三角形ABC的两直角边相切，交斜边BC于F，G两点，且BF=FG=$\sqrt{2}$，则圆O的半径等于1．

    分析 利用勾股定理、切割线定理建立方程组，即可求出圆O的半径．

    解答 解：设圆的半径为r，BD=x，则$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}（x+r）=3\sqrt{2}}\\{{x}^{2}=\sqrt{2}•2\sqrt{2}}\end{array}\right.$，∴r=1，x=2．
    故答案为：1．

    点评 本题考查圆的切线的性质，考查勾股定理、切割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．有6个人站成一排，甲乙两人都站在丙的同侧的不同站法有480种．

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    8．已知椭圆C的左、右焦点F1，F2在x轴上，左顶点为A，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过原点O的直线（与x轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点，△PF1F2的周长为8+4$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{{F}_{1}M}•\overrightarrow{{F}_{1}N}$的值；
    （Ⅲ）求四边形MF1NF2面积的最小值．

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    5．函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （1）求不等式f（x）＜3的解集；
    （2）不等式f（x）≤a（x+$\frac{1}{2}$）的解集非空，求实数a的取值范围．

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    12．国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3]，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”，根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如表2×2列联表．
    运动时间
    性别      		运动达人非运动达人合计
    男生 36  
    女生  26 
    合计  100 
    （1）请根据题目信息，将2×2类联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误频率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
    （2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．
    附表及公式：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．广播电台为了了解某地区的听众对某个戏曲节目的收听情况，随机抽取了100名听众进行调查，下面是根据调查结果绘制的听众日均收听该节目的频率分布直方图，将日均收听该节目时间不低于40分钟的听众成为“戏迷”
    （Ⅰ）根据已知条件完成2×2列联表，并判断“戏迷”与性别是否有关？
    “戏迷”非戏迷总计
    男
    女1055
    总计
    附：K2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$，
     P（K2≥k） 0.05 0.01
     k 3.841 6.635
    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率当作概率．现在从该地区大量的听众中，采用随机抽样的方法每次抽取1名听众，抽取3次，记被抽取的3名听众中“戏迷”的人数为X，若每次抽取的结果相互独立，求X的分布列，数学期望及方差．

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    9．某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件，试利用图形判断监督员甲不在生产现场对产品质量好坏有无影响．能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系？

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    （1）满足{1，2，3}⊆B⊆A的集合B的个数是16；
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