Question

已知集合A={2，4}，B={1，2，4}，C={（x，y）|x∈A，y∈B，且log_xy∈N^*}，则C元素个数是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：首先，确定x∈A，y∈B时，元素（x，y）的个数，然后，选出符合log_xy∈N^*的元素即可．

解答：解：∵A={2，4}，B={1，2，4}，
∵x∈A，y∈B，
∴组成的元素（x，y）如下：
（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4），
其中符合log_xy∈N^*的元素有：
（2，2），（2，4），（4，4）共3个，
故选：B

点评：本题重点考查了集合的运算、集合之间的关系、对数的运算法则等知识，属于基础题．