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已知集合A={-1,0,1},则集合B={x+y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(  )
A、1B、3C、5D、9
考点:集合的表示法
专题:计算题,分类讨论,集合
分析:利用分类讨论方法求得x+y的可能值,再根据集合中元素的互异性可得集合B中元素的个数.
解答:解:∵x、y∈A,
∴当x=-1时,y分别为-1,0,1时,x+y分别为-2,-1,0;
当x=0时,y分别为-1,0,1时,x+y分别为-1,0,1;
当x=1时,y分别为-1,0,1时,x+y分别为0,1,2;
综上x+y的值可为-2,-1,0,1,2.
∴集合B中元素的个数为5.
故选:C.
点评:本题考查了集合的表示法及集合中元素的性质,熟练掌握描述法表示集合是解题的关键.
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