Question

用列举法表示集合A={（x，y）|y=-x²+6，x∈N，y∈N}为

 

．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：根据题意，让x从0开始取值：x=0时，y=6；x=1时，y=5；x=2时，y=2；x=3时，y=-3，可以说明从x=3往后y的取值都小于0，所以集合A就可以用列举法表示了．

解答：解：x=0，y=6；
x=1，y=5；
x=2，y=2；
x=3，y=-3，该函数在[3，+∞）上为减函数，∴x≥3时，y≤-3＜0，即x≥3时，就没有符合集合A的点（x，y）；
∴用列举法表示集合A为：A={（0，6），（1，5），（2，2）}．
故答案为：{（0，6），（1，5），（2，2）}．

点评：考查描述法，列举法的概念，以及二次函数的单调性．