Question

地面上有两座塔AB、CD，相距120米，一人分别在两塔底部测得一塔顶仰角为另一塔顶仰角的2倍，在两塔底连线的中点O测得两塔顶的仰角互为余角，求两座塔的高度。

Answer 1

40米，90米.

解析试题分析：绘出几何示意图，寻找角关系，并建关系式.其中，且，建立方程（1）；又因为，且由题可知，建立方程（2）
试题解析：连结BO、OD、 AD、 BC，设两塔AB、CD的高分别为x，y米，
则在中，
则在中，
由得，                ( 1 )       5分
又在中，在中，.
而，所以，即        （2）       10分
由（1）（2）式解得：  x = 40(米)，  y = 90(米)
答：两座塔的高分别为40米、90米.                                  14分
考点：正切函数应用.