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中,角所对的边分别是,已知.
(Ⅰ)若的面积等于,求
(Ⅱ)若,求的面积.

(Ⅰ)2,2(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)由,运用余弦定理可得,由的面积等于,运用三角形面积公式可得,,联立即可解得;(Ⅱ)利用三角形内角和定理先将化为,利用诱导公式及两角和与差的正弦公式将上式化为,分两种情况,若,则求出A,B,C三角,利用解直角三角形求出,从而求出面积,若,求出A,B关系,利用正弦定理求出关系,结合(Ⅰ)中结果求出,从而求出三角形面积.
试题解析:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得
 ,得              3分
联立 解得     5分
(Ⅱ)由题意得,
.                 7分
 
的面积               9分
,由正弦定理得
联立方程
解得
所以的面积,综上,的面积为.  12分
考点:正弦定理,余弦定理,三角形面积公式,三角变换,运算求解能力

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