在中,角所对的边分别是,已知.
(Ⅰ)若的面积等于,求;
(Ⅱ)若,求的面积.
(Ⅰ)2,2(Ⅱ)
解析试题分析:(Ⅰ)由,运用余弦定理可得,由的面积等于,运用三角形面积公式可得,,联立即可解得;(Ⅱ)利用三角形内角和定理先将化为,利用诱导公式及两角和与差的正弦公式将上式化为,分两种情况,若,则求出A,B,C三角,利用解直角三角形求出,从而求出面积,若,求出A,B关系,利用正弦定理求出关系,结合(Ⅰ)中结果求出,从而求出三角形面积.
试题解析:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得
又 ,得 3分
联立 解得 5分
(Ⅱ)由题意得,
即. 7分
的面积 9分
当,由正弦定理得,
联立方程
解得
所以的面积,综上,的面积为. 12分
考点:正弦定理,余弦定理,三角形面积公式,三角变换,运算求解能力
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
地面上有两座塔AB、CD,相距120米,一人分别在两塔底部测得一塔顶仰角为另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O测得两塔顶的仰角互为余角,求两座塔的高度。
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