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中,角所对的边分别为,且
(1)求角的值;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:(1)由余弦定理知,把条件代入可得;(2)由正弦定理知,由(1)知,代入上式整理得, 又为锐角三角形,可知,再结合正弦函数的性质求的取值范围。
试题解析:(1)由,得
所以,则,由
(2)由(1)得,即
为锐角三角形,故从而
,所以,故
所以

,得,所以,即
考点:(1)正(余)弦定理、三角形内角和定理的应用;(2)两角和与差正(余)弦公式的应用;(3)正弦函数性质的应用。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所对的边分别是,已知.
(Ⅰ)若的面积等于,求
(Ⅱ)若,求的面积.

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已知分别为的三个内角的对边,且
(1)求角的大小; (2)若的中点,求的长.

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已知三个内角,,的对边分别为,,,且
(1)求角
(2)若=,的面积为,求的周长.

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如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC.问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?

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已知分别是中角的对边,且
⑴求角的大小;⑵若,求的值.

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已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为
(1)求△ABC中的最大角;
(2)求角C的正弦值。

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△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

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△ABC中,分别为角A、B、C所对的边,已知
(1)求的值; 
(2)若,求△ABC的面积.

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