Question

6．a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出四个命题
①$\left.{\begin{array}{l}{a∥γ}\\{b∥γ}\end{array}}\right\}⇒a∥b$  ②$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ β∥c\end{array}\right\}⇒α∥β$ ③$\left.\begin{array}{l}α∥γ\\ β∥γ\end{array}\right\}⇒α∥β$  ④$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ a∥c\end{array}\right\}⇒α∥a$
其中正确的命题是（　　）

• A． ??①②
• B． ?③④
• C． ?③
• D． ??③②

Answer 1

分析 利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答 解：由α、β、γ为三个不重合的平面，a、b、c为三条不同直线，知：
①$\left\{{\begin{array}{l}{a∥γ}\\{b∥γ}\end{array}}\right.⇒a∥b$、a与b相交或a与b异面，故①错误
②$\left\{{\begin{array}{l}{α∥c}\\{β∥c}\end{array}}\right.⇒α∥β$或α与β相交，故②错误；
③$\left\{{\begin{array}{l}{α∥γ}\\{β∥γ}\end{array}}\right.⇒α∥β$，由平面与平面平行的判定定理得③正确；
④$\left\{{\begin{array}{l}{a∥c}\\{α∥c}\end{array}}\right.⇒a∥α$或a?α，故④错误；
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．