Question

【题目】已知向量
（1）求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调增区间；
（2）画出函数f（x）在[0，2π]上的图象．

Answer 1

【答案】
（1）解：

= ，

由2kπ﹣ ≤x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得2kπ﹣ ≤x≤2kπ+ ，k∈Z，

∴f（x）的单调递增区间为[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z．

（2）解：列表如下：

x	0		π	π	π	2π
x+			π	π	2π	π
y	1	2	0	﹣2	0	1

画出函数f（x）在区间[0，2π]上的图象．

【解析】1、根据题意由数量积的坐标运算公式整理，再根据两角和差的正弦公式原式即可整理得到f(x)=2 s i n ( x + ) ，利用正弦函数的单调增区间由整体思想解得结果。
2、把x+看作一个整体分别取特殊值、，，，，即得x的值由描点法可得图像。