【题目】已知向量
(1)求函数f(x)的解析式,并求函数f(x)的单调增区间;
(2)画出函数f(x)在[0,2π]上的图象.
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【题目】凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1 , x2 , …,xn , 有 ≤f(
),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为
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【题目】设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],例如[2.34]=2,[﹣1.5]=﹣2,令{x}=x﹣[x],则 ( )
A.是等差数列但不是等比数列
B.既是等差数列也是等比数列
C.是等比数列但不是等差数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
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【题目】如图,椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为F1、F2 , |AB|=4,|F1F2|=2 ,直线y=kx+m(k>0)交椭圆于C、D两点,与线段F1F2及椭圆短轴分别交于M、N两点(M、N不重合),且|CM|=|DN|.
(Ⅰ)求椭圆E的离心率;
(Ⅱ)若m>0,设直线AD、BC的斜率分别为k1、k2 , 求 的取值范围.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn=2an﹣3n(n∈N+).
(1)求a1 , a2 , a3的值;
(2)是否存在常数λ,使得{an+λ}为等比数列?若存在,求出λ的值和通项公式an , 若不存在,请说明理由.
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