精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,把边长为的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设高为,所做成的盒子体积为(不计接缝)。
(1)写出体积与高的函数关系式;(2)当为多少时,体积最大,最大值是多少?
时,有最大值,。
(1)六棱柱的底边长为,底面积为,∴体积
(2)由(舍去),∴当时,有最大值,此时
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=(m,n∈R)在x=1处取得极大值2.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的极值;
(3)设函数g(x)=x2-2ax+a,若对于任意x2∈[-1,1],总存在x1∈R,使得g(x2)≤f(x1),求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

等腰三角形的周长为,问绕这个三角形的底边旋转一周所成的几何体的体积最大时,各边长分别是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

导数定义中,自变量的增量(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一窗户的上部是半圆,下部是矩形,如果窗户面积一定,当圆半径与矩形的比为何值时,窗户周长最小?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

周长为定值的矩形中,其面积的最大值为               

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知是函数的一个极值点。⑴求;⑵求函数的单调区间;⑶若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间上的平均变化率为(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在图象上点P处的切线垂直于直线,则P点的横坐标为( )                                              
A.–1B.±1 C.1D.0

查看答案和解析>>

同步练习册答案