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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点。求证：
    （1）MN∥平面ABCD；
    （2）MN⊥平面B1BG。
    解：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE
    由N，E分别为CD1与CD的中点可得
    NE∥D1D且NE=D1D，
    又AM∥D1D且AM=D1D
    所以AM∥EN且AM=EN，
    即四边形AMNE为平行四边形
    所以MN∥AE，
    又AE面ABCD
    所以MN∥面ABCD。
    （2）由AG=DE，，
    DA=AB
    可得与全等
    所以，
    又，
    所以
    所以
    又
    所以，
    又MN∥AE，
    所以MN⊥平面B1BG。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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