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    对于R上可导的任意函数f（x），若满足
    1-x
    f′(x)
    ≤0，则必有（　　）
    分析：由
    1-x
    f′(x)
    ≤0，通过对x分类讨论：当x≥1时，f′（x）＞0；当x≤1时，f′（x）＜0，即可得到单调性，利用单调性即可得出．
    解答：解：由
    1-x
    f′(x)
    ≤0，可知：当x≥1时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x≤1时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减．
    ∴f（0）＞f（1），f（2）＞f（1），
    ∴f（0）+f（2）＞2f（1）．
    故选C．
    点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、分类讨论的思想方法等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    有下列4个命题：
    ①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
    ②若椭圆x2+my2=1的离心率为
    		3
    2
    ，则它的长半轴长为1；
    ③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
    ④经过点（1，1）的直线，必与
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1有2个不同的交点．
    其中真命题的为
    ③④
    ③④
    将你认为是真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≤0，则必有（　　）
    A、f（-3）+f（3）＜2f（2）B、f（-3）+f（7）＞2f（2）C、f（-3）+f（3）≤2f（2）D、f（-3）+f（7）≥2f（2）

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