Question

下列命题正确的是 （  ）
①若数列是等差数列，且，
则；
②若是等差数列的前项的和，则成等差数列；
③若是等比数列的前项的和，则成等比数列；
④若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零．

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

C

解析试题分析①取数列为常数列，对任意，都有故错；
②设等差数列a_n的首项为a₁，公差为d，则
同理： 
∴，
∴是等差数列，此选项正确；
③设，则，
∴此数列不是等比数列，此选项错；
④因为，
所以此数列为首项是Aq-1，公比为q的等比数列，则：所以，∴A+B=0，故正确；故选C ．
考点：1．真命题、假命题;2．等差数列的定义及性质等;3．比数列的定义及性质．