Question

【题目】解关于的不等式

Answer 1

【答案】当时，不等式的解集是或；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为.

当时，不等式的解集为.

【解析】

先将不等式化为，当时，分，，三种情况讨论，求出解集；当，化简原不等式，直接求出结果；当时，化简不等式，解对应一元二次不等式，即可求出结果.

不等式可化为.

①当时，原不等式可以化为，

根据不等式的性质，这个不等式等价于.

因为方程的两个根分别是2，，

所以当时，，

则原不等式的解集是；

当时，原不等式的解集是；

当时，，则原不等式的解集是.

②当时，原不等式为，解得，

即原不等式的解集是.

③当时，原不等式可以化为，根据不等式的性质，

这个不等式等价于，由于，

故原不等式的解集是或.

综上所述，当时，不等式的解集是或；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为.

当时，不等式的解集为.