练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．下列不等式成立的是（其中a＞0且a≠1）（　　）
    A．loga5.1＜loga5.9B．a0.8＜a0.9
    C．1.70.3＞0.90.3D．log32.9＜log0.52.9

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：根据对数函数的单调性，当a＞1时，为增函数，当0＜a＜1时，为减函数，
    所以A不能判断，D错误，
    根据指数函数的单调性，当a＞1时，为增函数，当0＜a＜1时，为减函数，故B不能判断，
    因为1.70.3＞1，0.90.3＜1，
    所以C正确，
    故选：C

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=x3+cos（$\frac{π}{2}$-x）+1，若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）
    A．3B．0C．-1D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．以下四个关于圆锥曲线的命题中：其中真命题为④（写出所有真命题的序号）
    ①A、B为不同的两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．
    ②平面内与两个定点F1，F2的距离和等于常数的点的轨迹是椭圆．
    ③平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹叫做抛物线．
    ④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AC⊥平面α于C，BG⊥平面α于G，AB∥平面α，CD?平面α，M、N分别为AC、BD的中点，若AB=4，AC=2，CD=4，BD=6
    （1）求证：CG⊥平面ACD；
    （2）求MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某三棱锥的三视图如图，该三棱锥的体积是（　　）
    A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若函数y=logax（0＜a＜1）在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）=x${\;}^{2}+ax+sin（\frac{π}{2}x）$，x∈（0，1）．
    （1）若f（x）在（0，1）上是单调递增函数，求a的取值范围；
    （2）当a=-2时，f（x）≥f（x0）恒成立，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求证：x1+x2＞2x0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．等差数列{an}中，a3=5，a5=3，则该数列的前10项的S10等于（　　）
    A．24B．25C．27D．28

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知各项均为正数的数列{an}满足：an+12=tan2+（t-1）anan+1，其中n∈N*．
    （1）若a2-a1=8，a3=a，且数列{an}是唯一的．
    ①求a的值；
    ②设数列{bn}满足bn=$\frac{{n{a_n}}}{{4（2n+1）{2^n}}}$，是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．
    （2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案