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    5．在△ABC中，若cos2A+cos2B=1+cos2C，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定

    分析 根据平方关系和正弦定理化简已知的式子，即可判断出△ABC的形状．

    解答 解：在△ABC中，∵cos2A+cos2B=1+cos2C，
    ∴1-sin2A+1-sin2B=1+1-sin2C，
    sin2A+sin2B=sin2C，
    由正弦定理得，a2+b2=c2，
    ∴△ABC是直角三角形，
    故选：A．

    点评 本题考查正弦定理的应用：边角互化，以及平方关系，属于基础题．

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