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    13．已知A={a+1，-3}，B={a-3，a2}，且A∩B={-3}，则a为（　　）
    A．0B．1C．2D．-1

    分析 由题意推出a-3=-3或a2=-3，由此求出a的值，再验证A∩B={-3}是否成立即可．

    解答 解：由A∩B={-3}可得，-3∈B，
    所以a-3=-3或a2=-3（舍）；
    当a-3=-3时，a=0，
    此时A={1，-3}，B={-3，0}，A∩B={-3}符合题意；
    所以a=0．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的基本运算以及集合中参数的应用问题和处理方法，是基础题目．

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    （1）求z的值；
    （2）设m∈[log2k，k]，求|k+m•z|的取值范围．

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    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定

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    12．（1）求函数$f（x）=2cosxsin（{x+\frac{π}{6}}）$的单增区间；
    （2）函数$y=3{cos^2}x-4cosx+1，x∈[0，\frac{π}{2}]$的最小值．

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    13．设数列{an}的前n项和Sn，${a_1}=1，{a_n}=\frac{S_n}{n}+2（n-1）（n∈{N^*}）$
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并求an与Sn；
    （2）是否存在自然数n，使得${S_1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_n}{n}-{（n-1）^2}=2015？$，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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