练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．函数y=2cos2x+2sinxcosx+1的最大值和最小值分别是（　　）
    A．2+$\sqrt{2}$，2-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$D．2，-2

    分析 利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的值域求得函数的最大值和最小值．

    解答 解：∵函数y=2cos2x+2sinxcosx+1=cos2x+sin2x+2=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+2，
    故它的最大值为$\sqrt{2}$+2，最小值为-$\sqrt{2}$+2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的值域，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知（1+2x）4（1-x2）3=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
    （Ⅰ）求a1+a2+…+a10的值；
    （Ⅱ）求a2的值
    （Ⅲ）将a1，a2，a3，a4，a5，a6这六个不同的符号，放入编号为1，2，3，4，5，6的6个盒子中，每个盒内放一个数，若a1，a2，a3，a4，a5，a6这六个符号中至多有三个符号的下标与盒子编号相同，求不同的投放方法的种数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则sin∠CED-cos∠CED=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足a${\;}_{n+1}^{2}$=anan+2，且a1=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{1}{81}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求T2017．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．
    （1）求证：BD⊥平面SAC；
    （2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．等比数列{an}满足an=$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}，{a}_{n-1}＜{n}^{2}}&{\;}\\{2{a}_{n-1}，{a}_{n-1}≥{n}^{2}}&{\;}\end{array}\right.$（n≥2），则a1的取值范围是{a1|a1≥$\frac{9}{2}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若函数f（x）=asin2x+tanx+1，且f（-3）=5．则f（π+3）=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知A={a+1，-3}，B={a-3，a2}，且A∩B={-3}，则a为（　　）
    A．0B．1C．2D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．A（l，0）是圆x2+y2=1上点，在圆上其他位置任取一点B，连接A，B两点，则|AB|≤1的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案