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    （文）若sin2α=
    1
    3
    ，则cos2（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：根据 sin2α=
    1
    3
    ，利用二倍角公式求得cos2（α+
    π
    4
    ）=
    1-sin2α
    2
    ，计算求得结果．
    解答： 解：∵sin2α=
    1
    3
    ，则cos2（α+
    π
    4
    ）=
    1+cos(2α+
    π
    2
    )
    2
    =
    1-sin2α
    2
    =
    1
    3
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    		2
    +t
    (1-
    		2
    t)2
    ，则|z|=（　　）
    A、2
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中f（x）≤|f（
    π
    6
    ）|对x∈R恒成立，且f（
    π
    2
    ）＜f（π），则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A、[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）
    B、[kπ，kπ+
    π
    2
    ]（k∈Z）
    C、[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]（k∈Z）
    D、[kπ-
    π
    2
    ，kπ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z均为复数，则x+z＞2y是x+z-2y＞0成立的什么条件（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+2y≥0
    x-y≥0
    0≤x≤3
    ，则z=x+y的最大值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=1”是“关于x的方程x2-2x+a=0有实数根”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=AC=AA1．
    （1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
    （2）若D为B1C1的中点，求异面直线AD与A1B所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A箱装有编号为1，2，3，4，5的五个小球（小球除编号不同之外，其他完全相同），B箱装有编号为2，4的两个小球（小球除编号不同之外，其他完全相同），甲从A箱中任取一个小球，乙从B箱中任取一个小球，用X，Y分别表示甲，乙两人取得的小球上的数字．
    （1）求概率P（X＞Y）；
    （2）设随机变量ξ=
    X，X≥Y
    Y，X＜Y
    ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，…，9这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则使得
    f(1)
    2
    ∈Z的概率为
     
    ．

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