Question

5．求函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）-3最值，并求取到最值时x的值．

Answer 1

分析 由相位的终边落在y轴负半轴上，求得x值，得到使函数取得最小值的x值，并求得最小值；由相位的终边落在y轴正半轴上，求得x值，得到使函数取得最大值的x值，并求得最大值．

解答 解：当x-$\frac{π}{3}=-\frac{π}{2}+2kπ$，即x=2kπ-$\frac{π}{6}，k∈Z$时，函数函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）-3有最小值-4；
当$x-\frac{π}{3}=\frac{π}{2}+2kπ$，即x=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z时，函数函数y=sin（x-$\frac{π}{3}$）-3有最大值-2．

点评 本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，考查三角函数最值的求法，是基础题．