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    19．设 f（x）=2x-1，g（x）=x+1，则 f[g（x）]=2x+1．

    分析 要求f[g（x）]的解析式，只要将f（x）的解析式中的x换为g（x），利用g（x）的解析式，化简即可．

    解答 解：∵f（x）=2x-1，g（x）=x+1，
    ∴f[g（x）]=2g（x）-1
    =2（x+1）-1
    =2x+1，
    即f[g（x）]=2x+1，
    故答案为：2x+1．

    点评 本题考查函数的解析式的求解及常用方法：代换法，求解时必须注意自变量与函数的相对关系，本题是一道基础题，必须掌握．

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    9．已知幂函数f（x）=xα图象过点$（\sqrt{2}，2）$，则f（9）=81．

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    10．函数y=-x2+2x+3在区间[0，4）上的值域是（　　）
    A．[-5，3]B．[-5，4]C．（-5，3]D．（-5，4]

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    7．数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），设Sn为{bn}的前n项和，若${a_{12}}=\frac{5}{8}{a_5}＞0$，则当Sn取得最大值时n的值为（　　）
    A．21B．22C．23D．24

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    14．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB．
    （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD
    （Ⅱ）求点C1到平面DA1C的距离．
    （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

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    4．求函数y=$\frac{lg（4-x）}{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}$的定义域．

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    11．已知直线y=x+1与椭圆mx2+my2=1（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于-$\frac{1}{3}$，则双曲线$\frac{y^2}{m^2}-\frac{x^2}{n^2}$=1的离心率等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    8．已知函数f（x）定义在实数集R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足f（log2a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）≤2f（-1），则a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞]∪（-∞，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆E的两个焦点分别为（0，-1）和（0，1），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    （1）求椭圆E的方程
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆E交于不同的两点A、B，且线段AB的垂直平分线过定点P（0，$\frac{1}{2}$），求实数k的取值范围．

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