【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a3=7，a5+a7=26
（1）求an及Sn；
（2）令bn= 
（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，
则a3=a1+2d=7，a5+a7=2a1+10d=26
联立解之可得a1=3，d=2，
故an=3+2（n﹣1）=2n+1
Sn=3n+ 
=n2+2n
（2）解：由（1）可知bn= 
= 
= 
= 
（ 
），
故数列{bn}的前n项和Tn= （1﹣ 
+ 
+…+ ）= （1﹣ 
）= 
【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意可得关于首项和公差的方程组，解之代入通项公式和求和公式可得；（2）由（1）可知bn= = （ ），由裂项相消法可得其和．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式的相关知识点，需要掌握通项公式：
或
；前n项和公式：
才能正确解答此题．
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【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0， 
）的图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ） 
A.向右平移 
个长度单位
B.向右平移 
个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向左平移 个长度单位
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【题目】已知函数
的一条对称轴为
，且最高点的纵坐标是
．
（1）求
的最小值及此时函数
的最小正周期、初相；
（2）在（1）的情况下，设
，求函数
在
上的最大值和最小值．
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【题目】已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．
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【题目】已知数列{an}满足a1= 
且an+1= 
．设bn+2=3 
，数列{cn}满足cn=anbn ．
（1）求数列{bn}通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若cn≤ 
+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）= 
为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）试判断函数的单调性并加以证明；
（3）对任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．
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【题目】已知圆C的方程为：x2+y2=4
（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2 
，求直线l的方程；
（3）圆C上有一动点M（x0 ， y0）， 
=（0，y0），若向量 
= 
+ ，求动点Q的轨迹方程．
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