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    【题目】棋盘上标有第0，1，2，，100站，棋子开始时位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏.若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站（胜利大本营）或第100站（失败集中营）是，游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为.

    （1）求的值；

    （2）证明：；

    （3）求的值.

    【答案】（1）（2）（3）

    【解析】

    （1）棋子跳到第3站有以下三种途径：连续三次掷出正面，其概率在；第一次掷出反面，第二次掷出正面，其概率为；第一次掷出正面，第二次掷出反面，其概率为，因此 .

    （2）易知棋子先跳到第站，再掷出反面，其概率为；棋子先跳到第站，再掷出正面，其概率为，因此有

    ，

    即，

    也即.

    （3）由（2）知数列是首项为 ，公比为的等比数列.因此有.由此得到

    .

    由于若跳到第99站时，自动停止游戏，故有.

    练习册系列答案
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    ④曲线的参数方程为为参数，则它表示双曲线且渐近线方程为；

    ⑤已知正方形，则以、为焦点，且过、两点的椭圆的离心率为.

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    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    （1）求椭圆的方程；

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    A.B.C.D.

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