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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是( )

A.90°
B.30°
C.45°
D.60°
【答案】分析:连接A1C1交B1D1于O,连接OB,说明∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角,然后求解即可.
解答:解:连接A1C1交B1D1于O,连接OB,
因为B1D1⊥A1C1,A1C1⊥BB1,所以A1C1⊥平面BB1D1D,
所以∠ABO为A1B与平面BB1D1D所成的角,
设正方体棱长为1,所以A1O=,A1B=
sin∠ABO=
∠ABO=30°.
故选B.
点评:本题考查直线与平面所成角的求法,找出直线与平面所成角是解题的关键,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M=
1
PO2
,N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M、N的大小关系是
 

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精英家教网如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,记M=
1
PO2
N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
,那么M,N的大小关系是
 

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h2
=
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a2
+
1
b2
,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC,PO为棱锥的高,类比平面几何中的结论,得到此三棱锥中的一个正确结论为
 

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,
(1)求证:AC⊥平面D1DB;
(2)BD1∥平面ABC.

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