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    17．若命题p：{x|log2（x-1）＜0}命题 q：{x|x＜3}，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 解出关于p的不等式，根据集合的包含关系判断即可．

    解答 解：由log2（x-1）＜0，解得：1＜x＜2，
    故p：1＜x＜2，命题 q：{x|x＜3}，
    则p是q的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    7．函数y=3sin（-2x-$\frac{π}{6}$）的单调递增区间（　　）
    A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
    C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\ ln（{x-1}），1＜x＜2\end{array}$，若存在实数a，当x＜2时，f（x）≤ax+b恒成立，则实数b的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[3，+∞）D．[4，+∞）

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    5．（理科）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=$\sqrt{2}$，
    （1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
    （2）求二面角P-AC-B的余弦值．

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    12．函数f（x）=（kx+4）lnx-x（x＞1），若f（x）＞0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$]C．（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1]D．（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}是首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，令Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1（a1+a2+…+an）+a2（a2+a3+…+an）+…+an-1（an-1+an）+an2．若对一切正整数n，都有Tn＞c•Sn2，则c的取值范围是（-∞，$\frac{4}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．对于函数f（x）=xex有以下命题：
    ①函数f（x）只有一个零点； 
    ②函数f（x）最小值为-e； 
    ③函数f（x）没有最大值； 
    ④函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递减．
    其中正确的命题是（只填序号）①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
    （1）若函数f（x）有三个极值点，求t的取值范围；
    （2）若函数f（x）在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取得极值，且a+c=2b2，求f（x）的零点．

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    7．i是虚数单位，若复数z满足zi=-1+i，则复数z的共轭复数是（　　）
    A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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