Question

7．函数y=3sin（-2x-$\frac{π}{6}$）的单调递增区间（　　）

• A． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
• B． [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
• C． [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
• D． [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 化简函数y，根据三角函数的图象与性质即可求出函数y的单调递增区间．

解答 解：函数y=3sin（-2x-$\frac{π}{6}$）=-3sin（2x+$\frac{π}{6}$），
令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z；
解得$\frac{π}{6}$+kπ≤x≤$\frac{2π}{3}$+kπ，k∈Z；
∴函数y的单调递增区间为：
[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．
故选：D．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，属于基础题．