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16.不等式组$\left\{\begin{array}{l}x>m\\ x<4\end{array}\right.$的整数解有4个,则m的取值范围是(  )
A.-1≤m<0B.-1<m≤0C.-1≤m≤0D.-1<m<0

分析 首先由已知的不等式组得到不等式解集,由整数解得到m 的范围.

解答 解:不等式组$\left\{\begin{array}{l}x>m\\ x<4\end{array}\right.$的解集为m<x<4,由不等式组的整数解有4个,即x=0,1,2,3,得到-1≤m<0;
故选:A.

点评 本题考查了不等式解的个数问题;从解集中,找出整数解,从而确定m范围.

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A.[kπ-$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{5π}{12}$](k∈Z)B.[kπ+$\frac{5π}{12}$,kπ+$\frac{11π}{12}$](k∈Z)
C.[kπ-$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{π}{6}$](k∈Z)D.[kπ+$\frac{π}{6}$,kπ+$\frac{2π}{3}$](k∈Z)

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4.定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函数,
①f(x)为周期函数;      
②f(x)的图象关于x=1对称;      
③f(x)在[0,1]上为增函数;
④f(x)在[1,2]上为减函数;   
⑤f(2)=f(0).
则上述说法正确的有①②⑤.

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11.设F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆C1:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)与双曲线C2有公共焦点F1、F2,(F1、F2分别为左、右焦点),它们在第一象限交于点M,离心率分别为e1和e2,线段MF1的垂直平分线过F2,则$\frac{{{e_2}-{e_1}}}{{{e_1}{e_2}}}$的值为(  )
A.$2\sqrt{2}$B.$3\sqrt{2}$C.3D.2

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1.设集合A={0,2,3},B={x+1,x},A∩B={3},则实数x的值为3.

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8.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^x},x≤1\\ ln({x-1}),1<x<2\end{array}$,若存在实数a,当x<2时,f(x)≤ax+b恒成立,则实数b的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.[2,+∞)C.[3,+∞)D.[4,+∞)

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(1)求证:平面PAB⊥平面ABCD;
(2)求二面角P-AC-B的余弦值.

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6.已知函数f(x)=(x3-6x2+3x+t)ex,t∈R.
(1)若函数f(x)有三个极值点,求t的取值范围;
(2)若函数f(x)在x=a,x=b,x=c(a<b<c)处取得极值,且a+c=2b2,求f(x)的零点.

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