练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设圆C：（x-k）2+（y-2k+1）2=1，则圆C的圆心轨迹方程是
     
    ，若直线l：3x+ty-1=0截圆C所得的弦长与k无关，则t=
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系,轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：利用消参法，可得圆C的圆心轨迹方程，直线l：3x+ty-1=0截圆C所得的弦长与k无关，则圆心到直线的距离为定值，可得直线l：3x+ty-1=0与y=2x-1平行，即可求出t的值．
    解答： 解：设圆心C（x，y），则x=k，y=2k-1，
    消去k可得y=2x-1；
    直线l：3x+ty-1=0截圆C所得的弦长与k无关，则圆心到直线的距离为定值，
    ∴直线l：3x+ty-1=0与y=2x-1平行，
    ∴-
    3
    t
    =2，
    ∴t=-
    3
    2
    ．
    故答案为：y=2x-1；-
    3
    2
    ．
    点评：本题考查轨迹方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    程序框图如下：

    如果上述程序运行结果S的值比2015小，且使输出的S最大，那么判断框中应填入（　　）
    A、k≤10B、k≥10
    C、k≤9D、k≥9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体，在右边的三视图中填上适当的视图名称（主视图、俯视图、左视图）并补充完整．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学为了准备2014年秋季的迎新晚会，招募了14名男志愿者和16名女志愿者，调查发现，男女志愿者中分别有8名和12名喜欢参与节目表演，其余人不喜欢参与节目表演．
    （1）根据以上数据完成如下2×2列联表：
    喜欢表演不喜欢表演总计
    男814
    女1216
    总计30
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与喜欢参与节目表演有关．
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d；
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9
    		3
    平方米，且高度不低于
    		3
    米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），则其腰长x的取值范围是（　　）
    A、[3，5]
    B、（3，5）
    C、（2，6]
    D、[2，6）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an=2an-1-3n+6（n≥2，n∈N+）．
    （1）设bn=an-3n，求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知180°＜α+β＜240°，-180°＜α-β＜-60°，求2α-β的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个菱形的两条对角线分别在直线l1：x+y-a=0和直线l2：ax+2（a+1）y+1=0上，则对角线的交点坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案