Question

某大学为了准备2014年秋季的迎新晚会，招募了14名男志愿者和16名女志愿者，调查发现，男女志愿者中分别有8名和12名喜欢参与节目表演，其余人不喜欢参与节目表演．
（1）根据以上数据完成如下2×2列联表：

	喜欢表演	不喜欢表演	总计
男	8		14
女	12		16
总计			30

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与喜欢参与节目表演有关．
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；
参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）本题是一个简单的数字的运算，根据a，b，c，d的已知和未知的结果，做出空格处的结果．
（2）假设性别与喜欢参与节目表演无关，由已知数据可求得观测值，把求得的观测值同临界值进行比较，看能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为性别与喜欢参与节目表演有关．

解答： 解：（1）根据条件中所给的a，b，c，d，a+b，a+d，c+d，b+d的值，利用实数的加减运算得到列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	合计
男	8	6	14
女	12	4	16
合计	20	10	30

（2）假设：是性别与喜欢参与节目表演无关，由已知数据可求得：
K²=

30×(8×4-6×12)2

20×10×14×16

≈1.071＜2.706，
因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能认为性别与喜欢参与节目表演有关．

点评：本题考查独立性检验的列联表．考查假设性判断，解题的过程比较麻烦，但这种问题的解答原理比较简单，是一个送分题目．