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    己知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且A=2B，a=
    3
    2
    b，则cosB等于
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：对A=2B两边取正弦，运用二倍角公式和正弦定理，化简计算即可得到cosB．
    解答： 解：A=2B，即有sinA=sin2B=2sinBcosB，
    由正弦定理可得，a=2bcosB，
    由a=
    3
    2
    b，则
    3
    2
    b=2bcosB，
    则有cosB=
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查正弦定理及运用，考查二倍角公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如图是输出4000以内的能被3和5整除的所有正整数的算法流程图，则在①处应填
     
    ．

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    已知正四棱锥O-ABCD（底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥）的体积为12，底面边长为2
    		3
    ，则正四棱锥O-ABCD内切球的表面积为
     
    ．

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    如图所示的几何体，在右边的三视图中填上适当的视图名称（主视图、俯视图、左视图）并补充完整．

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    sin7°cos37°-sin83°sin37°的值为
     
    ．

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    某大学为了准备2014年秋季的迎新晚会，招募了14名男志愿者和16名女志愿者，调查发现，男女志愿者中分别有8名和12名喜欢参与节目表演，其余人不喜欢参与节目表演．
    （1）根据以上数据完成如下2×2列联表：
    喜欢表演不喜欢表演总计
    男814
    女1216
    总计30
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与喜欢参与节目表演有关．
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d；
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9
    		3
    平方米，且高度不低于
    		3
    米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），则其腰长x的取值范围是（　　）
    A、[3，5]
    B、（3，5）
    C、（2，6]
    D、[2，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知180°＜α+β＜240°，-180°＜α-β＜-60°，求2α-β的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|
    1-cosx
    sinx
    |的最小正周期是
     
    ．

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