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    若
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    2
    +
    C
    2
    n
    3
    +…+
    C
    n
    n
    n+1
    =
    31
    n+1
    ，求n．
    考点：组合及组合数公式
    专题：计算题,排列组合
    分析：由题意，
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    2
    +
    C
    2
    n
    3
    +…+
    C
    n
    n
    n+1
    =
    31
    n+1
    可化为
    C
    1
    n+1
    +
    C
    2
    n+1
    +
    C
    3
    n+1
    +…+
    C
    n+1
    n+1
    =31，从而利用二项展开式可得．
    解答： 解：∵
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    2
    +
    C
    2
    n
    3
    +…+
    C
    n
    n
    n+1
    =
    31
    n+1
    ，
    ∴（n+1）（
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    2
    +
    C
    2
    n
    3
    +…+
    C
    n
    n
    n+1
    ）=31，
    ∴
    C
    1
    n+1
    +
    C
    2
    n+1
    +
    C
    3
    n+1
    +…+
    C
    n+1
    n+1
    =31，
    C
    0
    n+1
    +
    C
    1
    n+1
    +
    C
    2
    n+1
    +
    C
    3
    n+1
    +…+
    C
    n+1
    n+1
    =31+1，
    故2n+1=32，
    即n+1=5，则n=4．
    点评：本题考查了二项式定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：2x-y+1=0与曲线C：y=mx2
    （1）若只有一个交点，求实数m的值；
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=2
    		10
    ，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a5=a3+2a1，则a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点C为圆（x+1）2+y2=8的圆心，N是圆上的动点，点H在圆的半径CN上，且有点F（1，0）和FN上的点M，满足
    MH
    •
    FN
    =0，
    FN
    =2
    FM
    ．
    （Ⅰ）当点N在圆上运动时，求点H的轨迹E方程；
    （Ⅱ）设曲线E与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别A，B，经过点(0，
    		2
    )    且斜率为k的直线l与曲线E有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列数列{an}的通项公式：
    （1）a1=
    1
    2
    ，an+1（1+an）=an；
    （2）a1=1，（n+1）
    a
    2
    n+1
    -n
    a
    2
    n
    +an+1an=0；
    （3）a1=1，（an，an+1）在直线y=2x+1上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）．
    （1）设a=2，函数g（x）的定义域为[-63，-3]，求g（x）的最值；
    （2）求使f（x）＞g（x）的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域R，当x＞0时，f（x）＞1，且对于任意的a，b∈R，恒有f（a+b）=f（a）×f（b），
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：当x＜0时，0＜f（x）＜1；
    （3）求证：f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    sin（
    π
    8
    x+
    3
    8
    π    ），试求：
    （1）函数的对称中心与对称轴方程；
    （2）函数f（x）是由函数g（x）=cosx经过怎样的平移与伸缩变换得到的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数是（　　）
    ①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”是真命题；
    ②函数 f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π是“a=1”的必要不充分条件；
    ③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
    ④向量
    a
    =（1，-2）与
    b
    =（1，m）的夹角为锐角，则m的取值范围为（-∞，
    1
    2
    ）．
    A、1B、2C、3D、4

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