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(本小题共13分)
在△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且b2+c2-a2=bc
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)设函数,当取最大值时,判断△ABC的形状.


解:(Ⅰ)在△ABC中,因为b2+c2-a2=bc
由余弦定理 a2= b2+c2-2bccos可得cosA=.(余弦定理或公式必须有一个,否则扣1分) ……3分
∵ 0<A<π , (或写成A是三角形内角)                           ……………………4分
.                                                    ……………………5分
(Ⅱ)           ……………………7分
,                                        ……………………9分
  ∴  
   (没讨论,扣1分)                        …………………10分
∴当,即时,有最大值是.              ……………………11分
又∵,       ∴                                  
∴△ABC为等边三角形.                                       ……………………13分

解析

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