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     （本小题满分12分）
    我缉私巡逻艇在一小岛A南偏西50º的方向，距小岛12海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西 10º方向行驶，测得其速度为每小时10海里，问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船？（必要时，可参考下列数据sin38º≈0.62，）


    解：射线即为走私船航行路线. 假设我巡逻艇恰在处截获走私船, 我巡逻艇的速度为每小时海里, 则, . ……………………   (2分)
    依题意, ,…………………………      (4分)
    由余弦定理:
    , 海里/,   …………………………… （6分）
    又由正弦定理,……… （8分）
    , ……………………………   (10 分)
    即我巡逻艇须用每小时14海里的速度向北东的方向航行才能恰在两小时后截获走私船.    ……………………………………………………………   (12分)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
    16. （本小题满分12分）
    已知向量，定义函数
    （Ⅰ）求函数最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长．

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    如图，是等边三角形，，，三点共线，

    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求线段的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三、解答题（本大题有5道小题，各小题12分，共60分）
    17．在中，分别是角的对边，向量，，且 .
    （1）求角的大小；
    （2）设，且的最小正周期为，求在
    区间上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (8分)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）求在区间上的最大值；
    (Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共13分）
    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设函数，当取最大值时，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．(本题满分12分)
    在中，，，分别为内角，，所对的边，且满足.
    (Ⅰ)求角的大小；
    (Ⅱ)现给出三个条件：①；②；③．
    试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分) ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （(本题满分12分）
    在中，设内角的对边分别为， 
    （1）求角的大小；    （2）若，求的面积.

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