练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（     ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：由可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，

    过点P作该圆的切线PM，则|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，
    ∴要使得的值最小，则要的值最小，而的最小值为a-c=2，
    此时＝，故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆C：的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称.

    （1）若点P的坐标，求m的值；
    （2）若椭圆C上存在点M，使得，求m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点为椭圆右焦点，圆与椭圆的一个公共点为，且直线与圆相切与点。

    （1）求的值及椭圆的标准方程；
    （2）设动点满足，其中是椭圆上的点，为原点，直线与的斜率之积为，求证：为定值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的方程为＝1(a>b>0)，双曲线＝1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1.又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．

    (1)当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
    (2)当＝λ，求λ的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆C：＝1(a>b>0)，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴的一个端点到点F的距离为.
    (1)求椭圆C和其“准圆”的方程；
    (2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求·的取值范围；
    (3)在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OP∥AB，PF1⊥x轴，F1A＝＋，则此椭圆的方程是________________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴上的椭圆，其离心率为，则实数的值是（    ）
    A．B．C．或D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆＝1的两焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案