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    已知F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OP∥AB，PF1⊥x轴，F1A＝＋，则此椭圆的方程是________________．
    ＝1
    由于直线AB的斜率为－，故直线OP的斜率为－，直线OP的方程为y＝－x.与椭圆方程联立得＝1，解得x＝±a.根据PF1⊥x轴，取x＝－a，从而－a＝－c，即a＝c.又F1A＝a＋c＝＋，故c＋c＝＋，解得c＝，从而a＝.所以所求的椭圆方程为＝1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0)．
    (1)求椭圆的方程；  
    (2)若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线的距离为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l经过点(1，0)且一个方向向量d＝(1，1)．椭圆C：＝1(m>1)的左焦点为F1.若直线l与椭圆C交于A，B两点，满足·＝0，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆＝1的右顶点，点D(1，0)，点P、B在椭圆上，＝.
     
    (1) 求直线BD的方程；
    (2) 求直线BD被过P、A、B三点的圆C截得的弦长；
    (3) 是否存在分别以PB、PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为(　　)
    A．6B．3-C．9D．12-6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆C：＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且⊥.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.

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